matematyka zadania online, liczby pierwsze i złożone.
Liczba pierwsza – liczba naturalna, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne: jedynkę i siebie samą, np.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, itp.
Najmniejszy różny od jedynki dzielnik liczby naturalnej większej od jedności jest liczbą pierwszą.

Liczby złożone - to liczby naturalne, które posiadają więcej niż dwa dzielniki, np.: 4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,29,100.

# Czy 1 jest liczbą pierwszą?
Oczywiście nie jest. Definicja liczby pierwszej mówi, że jest to liczba naturalna większa od 1, która dzieli się tylko przez 1 i przez siebie samą (a zatem ma dokładnie dwa dzielniki naturalne). Liczba 1 nie jest wieksza od 1 i ma tylko jeden dzielnik naturalny.
# Czy 1 jest liczbą złożoną?
Oczywiście nie jest. Definicja liczby złożonej mówi, że jest to liczba naturalna, która jest iloczynem dwóch liczb naturalnych mniejszych od niej, albo liczba naturalna większa od 1, która nie jest pierwsza.

LICZBY PIERWSZE
czyli takie liczby naturalne większe od 1, które dzielą się bez reszty tylko przez jeden i same siebie.
Co o nich wiemy?
Dzięki dowodowi Euklidesa wiemy, że liczb pierwszych jest nieskończenie wiele, a więc nie ma największej liczby pierwszej. Mimo prostej definicji wiele zagadnień związanych z liczbami pierwszymi nie jest do dziś rozwiązanych (np. słynna hipoteza Goldbacha). Nie znamy ich dokładnego rozmieszczenia ani dobrej metody na poszukiwanie wielkich liczb pierwszych (metoda sita Eratostenesa pozwala wykonać to zadanie tylko teoretycznie). Wiemy, że nie ma największej liczby pierwszej (jest ich nieskończenie wiele). Jednakże wśród hobbystów trwa zacięty wyścig w poszukiwaniu największej znanej liczby pierwszej. Dla osoby, która pierwsza odnajdzie liczbę pierwszą mającą ponad milion cyfr, została ufundowana nagroda w wysokości 50 000 dolarów.