EGZAMIN ÓSMOKLASISTY ARKUSZ 5

Arkusz prezentuje przykładowe zadania zamknięte zgodnie z obowiązującą w latach 2019-2020 formą i podstawą programową egzaminu ósmoklasisty z matematyki.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

ZADANIE 1. (0-1)

W ciągu ostatnich kilku lat w Polsce bardzo popularny stał się hummus. Jest to pasta do smarowania, którą przyrządza się z gotowanych i przetartych nasion ciecierzycy lub innych roślin strączkowych. Na diagramie przedstawiono procentowy skład hummusu o wadze 80 g, który Anna kupiła w sklepie.
Odpowiedz na pytanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. O ile gram więcej suszonych pomidorów od pasty tahini znajduje się w opakowaniu hummusu zakupionego przez Annę?

A. 32 g B. 3,2 g C. 16 g D. 1,6 g

ZADANIE 2. (0-1)

Poniżej zamieszczono fragment cennika pewnej firmy kurierskiej.

WAGA PACZKI	CENA
DO 0,5 KG	8 zł
DO 1 KG	14 zł
DO 2 KG	16 zł
DO 5 KG	18 zł
DO 10 KG	27 zł
DO 20 KG	35 zł

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Za wysłanie trzech trzykilogramowych paczek zapłacimy o 29 zł więcej niż za wysłanie jednej dziewięciokilogramowej paczki.	P F
Wysłanie pięciokilogramowej paczki kosztuje dwukrotnie więcej niż wysłanie półkilogramowej paczki.	P F

ZADANIE 3. (0-1)

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Wartość wyrażenia jest równa wartości wyrażenia:

A. B.

Wartość wyrażenia jest równa wartości wyrażenia:

C. D.

ZADANIE 4. (0-1)

Na rysunku przedstawiono wymiary prostokątnego pokoju Kacpra. Kacper zamierza kupić dwa okrągłe dywany tej samej wielkości, które maksymalnie wypełnią powierzchnię podłogi.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dywany, które planuje zakupić Kacper powinny mieć promień długości:

A. 15 cm B. 7,5 cm C. 150 cm D. 75 cm

ZADANIE 5. (0-1)

Ślimak winniczek porusza się ze średnią prędkością 5 cm/min. Najszybsze zwierzę świata jakim jest gepard osiąga prędkość 120 km/h.

Odpowiedz na pytanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Ile razy prędkość poruszania się geparda jest większa niż prędkość poruszania się ślimaka winniczka?

A. 40 razy B. 400 razy C. 4000 razy D. 40000 razy

ZADANIE 6. (0-1)

W układzie współrzędnych zaznaczono punkt (−2,5).
Odpowiedz na pytanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Jaki jest obraz tego punktu w symetrii względem początku układu współrzędnych?

A. (−2,5) B. (−2,−5) C. (2,−5) D. (2,5)

ZADANIE 7. (0-1)

W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest kątem prostym. O pozostałych dwóch kątach wiemy, że jeden z nich jest o 20° mniejszy od drugiego.

Czy jeden z kątów ostrych tego trójkąta ma miarę 55°? Wybierz odpowiedź T (tak) lub N (nie) i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.

T	ponieważbo	A.	Kąty ostre tego trójkąta sumują się do 90°.
N		B.	Kąt przy wierzchołku C ma miarę 35°.
		C.	Nie można ustalić położenia kątów ostrych tego trójkąta na podstawie danych zawartych w zadaniu.

ZADANIE 8. (0-1)

Dany jest ostrosłup ABCDH o prostokątnej podstawie ABCD. Punkt E jest środkiem krawędzi CD o długości 20 cm, zaś odcinek HE jest wysokością ostrosłupa. O krawędziach DH i BD wiadomo, że |DH|=16 cm oraz |BD|=15 cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Objętość tego ostrosłupa wynosi:

A. 39√10 cm³ B. 200√39 cm³ C. 52√2 cm³ D. 600 cm³

ZADANIE 9. (0-1)

Dwie sąsiednie ściany drewnianego sześcianu pomalowano na czerwono, a następnie rozcięto ten sześcian na 64 jednakowe sześciany.

Odpowiedz na pytanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Ile z uzyskanych sześcianów nie ma żadnej pomalowanej na czerwono ściany?

A. 36 B. 28 C. 18 D. 14

ZADANIE 10. (0-1)

Olaf chce kupić sobie laptopa. Upatrzył sobie jeden model, który jest dostępny w dwóch sklepach. W pierwszym sklepie w cenie 1999 zł, natomiast w drugim za kwotę 2199 zł. W obu sklepach następnego dnia ma ruszyć promocja - w pierwszym sklepie rabat 20%, w drugim sklepie rabat 30%.
Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

W dniu promocji laptop będzie tańszy w A/B sklepie.

A. pierwszym B. drugim

Jeżeli Olaf wybierze laptopa w tańszym sklepie, to zapłaci za niego C/D.

C. 1599,2 zł D. 1539,3 zł

ZADANIE 11. (0-1)

Krótsze boki ekierki Kasi mają długości 10√2 cm i 10 cm.

Czy Kasia za pomocą tej ekierki narysuje odcinek o długości 21 cm bez konieczności odrywania ekierki od kartki? Wybierz odpowiedź T (tak) lub N (nie) i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.

T	ponieważbo	A.	Najdłuższy bok tej ekierki ma długość 30 cm.
N		B.	Najdłuższy bok tej ekierki ma długość 10√3 cm.
		C.	Najdłuższy bok tej ekierki ma długość 10 cm.

ZADANIE 12. (0-1)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zaokrąglając liczbę 12,642019 do jedności otrzymamy liczbę 13.	P F
Zaokrąglając liczbę MMCCCXLIX zapisaną w systemie rzymskim do setek otrzymamy 2350.	P F

ZADANIE 13. (0-1)

Bartek kupił 1,5 l soku pomarańczowego.
Czy cały sok zmieści się w prostopadłościennym naczyniu o wymiarach 20 cm x 10 cm x 5 cm? Wybierz odpowiedź T (tak) lub N (nie) i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.

T	ponieważbo	A.	Objętość tego naczynia to 1 dm³.
N		B.	Objętość tego naczynia to 5 dm³.
		C.	Objętość tego naczynia to 10 dm³.

ZADANIE 14. (0-1)

Odpowiedz na pytanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Ile pełnych obrotów wykona koło samochodu o promieniu 45 cm pokonując drogę 45 m?

A. 15 B. 16 C. 1 D. 2

ZADANIE 15. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód kwadratu ma długość 16 m. Wówczas przekątna tego kwadratu ma długość:

A. 4 m B. 40 cm C. 4√2 m D. 8√2 m

ZADANIE 16. (0-1)

Dane jest równanie: 3(x+5)−7=2x+13

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Rozwiązaniem danego równania jest liczba:

A. 5 B. -5 C. 3 D. -3