wakacje ×

Wolisz bez reklam?
Strefa bez reklam od 9 zł/mc

EGZAMIN ÓSMOKLASISTY ARKUSZ CKE 2021

wyłącz reklamy

Egzamin ósmoklasisty - matematyka
Arkusz CKE, 26 maja 2021 r.

Poniższy arkusz zawiera zadania zamknięte z egzaminu ósmoklasisty przeprowadzonego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną.
Czytaj uważnie wszystkie teskty i zadania. Wykonuj zadania zgodnie z poleceniami.


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ZADANIE 1. (0-1)

Na diagramie słupkowym przedstawiono liczby medali zdobytych na czterech letnich igrzyskach olimpijskich przez reprezentację Polski.

Oceń prawdziwość podanych zdań, dotyczących medali zdobytych przez reprezentację Polski podczas letnich igrzysk olimpijskich w latach 2004–2016. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Liczba zdobytych złotych medali stanowi więcej niż jedną trzecią liczby wszystkich zdobytych medali. P  F 
Podczas letnich igrzysk olimpijskich średnio zdobywano 3 złote medale. P  F 

ZADANIE 2. (0-1)

Dane są cztery liczby x, y, t, u zapisane za pomocą wyrażeń arytmetycznych:

x = −62,5 + 30      y = −14,4 − 12,6      t = −12 : 0,3      u = −8,02 · 6

Która z tych liczb jest największa? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. x B. y C. t D. u

ZADANIE 3. (0-1)

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Wartość wyrażenia 3/7 + 3/5 jest liczbą A/B.

A. mniejszą od 1 B. większą od 1

Wartość wyrażenia 3/7 − 3/5 jest liczbą C/D.

C. ujemną D. dodatnią

ZADANIE 4. (0-1)

Z reguł działań na potęgach wynika, że:

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Z tych samych reguł wynika, że liczba (60 000 000)3 jest równa

A. 63 · 1021 B. 6 · 1021 C. 63 · 1010 D. 6 · 1010

ZADANIE 5. (0-1)

Czy iloczyn dowolnych pięciu kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez 10? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A., B. albo C.

T  bo A. nie musi znajdować się liczba podzielna przez 10.
N  B. jest co najmniej jedna liczba nieparzysta i co najmniej jedna liczba parzysta.
C. jest co najmniej jedna liczba podzielna przez 5 i co najmniej jedna liczba parzysta.

ZADANIE 6. (0-1)

Podatek od dochodów za rok 2016 w Polsce był obliczany według sposobów przedstawionych w poniższej tabeli.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

W 2016 roku podstawa obliczenia podatku dla pana Jana wyniosła 84 500 zł. Wysokość podatku (w zł) od dochodu pana Jana opisuje wyrażenie A/B.

A. 0,18 ∙ 84 500 – 556,02 B. 0,18 ∙ (84 500 – 556,02)

W 2016 roku podstawa obliczenia podatku dla pani Zofii wyniosła 97 300 zł. Wysokość podatku (w zł) od dochodu pani Zofii opisuje wyrażenie C/D.

C. 14 839,02 + 0,32 ּ 85 528 D. 14 839,02 + 0,32 ∙ (97 300 – 85 528)

ZADANIE 7. (0-1)

Do liczby (−√10) dodajemy 5.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Otrzymany wynik jest liczbą

A. większą od 1. B. dodatnią mniejszą od 1. C. mniejszą od (−8). D. ujemną większą od (−8).

ZADANIE 8. (0-1)

Trójki liczb naturalnych a, b i c, które spełniają warunek a2 + b2 = c2, nazywamy trójkami pitagorejskimi. Niektóre z nich znajdujemy z wykorzystaniem wzorów:

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Liczba a zawsze będzie A/B.

A. parzysta B. nieparzysta

Liczby b i c różnią się o C/D.

C. 1 D. n

ZADANIE 9. (0-1)

Trójki liczb naturalnych a, b i c, które spełniają warunek a2 + b2 = c2, nazywamy trójkami pitagorejskimi. Niektóre z nich znajdujemy z wzorów: a = 2n + 1, b = 2n(n + 1), c = 2n2 + 2n + 1, gdzie n ≥ 1.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Jeżeli najmniejsza z liczb a, b i c jest równa 9, to największa z tych liczb jest równa

A. 41 B. 73 C. 145 D. 181

ZADANIE 10. (0-1)

Ala kupiła trzy zeszyty i blok rysunkowy. Średnia arytmetyczna cen tych czterech artykułów była równa 6 zł. Zeszyty kosztowały łącznie 15 zł.

Ile kosztował blok rysunkowy? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 4 zł B. 5 zł C. 8 zł D. 9 zł

ZADANIE 11. (0-1)

W pewnej loterii wśród 150 losów co szósty był wygrywający, a pozostałe losy były puste. Wyciągnięto 30 losów i żaden z nich nie był wygrywający.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Na loterię przygotowano A/B losów wygrywających.

A. 120 B. 25

Wyciągnięto jeszcze jeden los. Prawdopodobieństwo tego, że będzie to los wygrywający, wynosi C/D.

C.  D. 

ZADANIE 12. (0-1)

W trójkącie ABC narysowano dwie wysokości: CD i AE, jak na rysunku. Kąt rozwarty pomiędzy tymi wysokościami jest równy 138°.

Jaką miarę ma kąt α zaznaczony na rysunku? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 38° B. 42° C. 45° D. 48°

ZADANIE 13. (0-1)

Listewkę o długości 50 cm planowano pociąć na równe części. Iwona zaproponowała podział na kawałki po 5 cm i zaznaczyła na listewce czerwonym kolorem linie cięcia. Agata chciała podzielić tę samą listewkę na części po 2 cm i linie cięcia zaznaczyła na zielono.

Ile razy linia czerwona pokrywała się z linią zieloną? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

ZADANIE 14. (0-1)

Skrzynia ma kształt prostopadłościanu. Podłoga skrzyni ma wymiary 1,5 m i 1,2 m, a wysokość skrzyni jest równa 1 m. Piasek wsypany do skrzyni zajmuje 3/4 jej pojemności.

Ile metrów sześciennych piasku wsypano do skrzyni? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 1,8 m3 B. 0,45 m3 C. 1,35 m3 D. 2,4 m3

ZADANIE 15. (0-1)

Staś ma dwa jednakowe klocki w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, każdy o polu powierzchni całkowitej 80 cm2. Podstawa i ściana boczna klocka mają równe pola. Staś skleił oba klocki podstawami tak, jak na rysunku.

Jakie pole powierzchni ma bryła otrzymana przez Stasia? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 112 cm2 B. 128 cm2 C. 144 cm2 D. 160 cm2